Сайт вчителя математики

Блог вчителя математики Вакуленко Олени Олексіївни

elena29bondar — Thu, 10 Nov 2016 05:00:52 GMT

Відтепер слідкувати за новинам ви можете й на блозі http://elenavakulenko.blogspot.com/

Запрошую взяти участь у веб-квесті "Незвіданими стежками" http://matemvakulenko.blogspot.com/

Музыка математики

elena29bondar — Sun, 17 Jul 2016 09:36:06 GMT

Математичні ігри онлайн

elena29bondar — Sun, 01 May 2016 19:04:16 GMT

Ми звикли до автоматизації нашого життя: все спрощується, частина роботи виконується за нас, у той час як ми займаємося чимось кориснішим і більш істотним. Достаток техніки і електроніки - це добре, але не завжди на користь. Ми з вами зовсім розучилися рахувати усно. Навіть при складанні двозначних чисел у деяких дорослих виникають труднощі. А що казати про дітей, яких з пелюшок оточують новомодні гаджети?

А усний рахунок допомагає розвивати пам'ять, добре концентруватися і «розминати» логіку. Як не дивно, боротися з наслідками нових технологій допоможуть... нові технології! Розглянемо додатки, які заново навчать нас додавати усно.

MentalCalculation - гра з 9 рівнями складності. Натискаючи цифру від 1 до 9, ви вибираєте свій рівень, причому він співзвучний з кількістю цифр в доданках. Програма стежить за вашими успіхами і поразками, зчитуючи швидкість рішення і кількість промахів, а також ТОП-10 кращих і гірших результатів.

Числобій - теж сервіс для тренування усного підрахунку. Він яскравіше, ніж MentalCalculation, тому обов'язково сподобається дітям. Тут є аж 6 режимів, у кожного з яких своя специфіка. «Вільний» режим не обмежує вас у часі і може бути хороший для початку використання програми, коли ви тільки згадуєте, як додати два та три. Коли ви трохи потренуєтеся, сміливо переходьте до інших режимів. Що, як не азарт, буде кращим помічником в процесі навчання?

«Марафон» рахує час, витрачений на відповіді на 20 запитань. «Дитячий» і «Таблиця множення» підійдуть діткам для повторення злощасної таблиці і математичної практики з моментальною перевіркою. «Подгонялкі» не дозволять ловити гав: питання змінюється кожні 3 секунди, так що немає часу на сторонні фактори.
Є ще «Безпомилковий» режим, коли після кожної вашої помилки тренування припиняється.

Відомі українські математики

elena29bondar — Wed, 03 Feb 2016 17:52:16 GMT

Михайло Остроградський
(1801-1862)

Михайлу Остроградському належить одне з найпочесніших місць в історії світової математичної науки. Непересічний талант, сміливий і гострий розум, висока математична ерудиція, знання сучасного природознавства дозволили Михайлу Васильовичу зробити першорядні відкриття в багатьох галузях математики і механіки.
Діапазон наукової творчості Остроградського надзвичайно широкий: диференціальне та інтегральне числення, алгебра, теорія чисел, диференціальна геометрія, теорія ймовірностей, математична фізика, варіаційне числення, аналітична механіка, теорія удару, балістика тощо.
200-річчя з дня народження славетного українського математика за рішенням ЮНЕСКО у 2001р. відзначила міжнародна наукова громадськість.

Георгій Феодосійович Вороний
(1868-1908)

Г.Ф. Вороний належить до когорти найвідоміших українських математиків минулого. Визнаний фахівцями як один із найяскравіших талантів у галузі теорії чисел на межі ХІХ-ХХ століть, Г.Ф. Вороний за своє життя встиг надрукувати всього дванадцять статей. Але яких! Вони дали поштовх для розвитку кількох нових напрямків в аналітичній теорії чисел, алгебраїчній теорії чисел, геометрії чисел, які нині активно розвиваються у багатьох країнах.

Михайло Пилипович Кравчук
(1892-1942)

М. Кравчук - автор понад 180 робіт, в тому числі 10 книг із різних розділів математики (алгебра і теорія чисел, теорія функцій дійсної і комплексної змінних, теорія диференціальних та інтегральних рівнянь, теорія ймовірностей і математична статистика, історія математики тощо.) Ці наукові праці увійшли до скарбниці світової науки. Тепер існують на сторінках наукових досліджень многочлени Кравчука, моменти Кравчука, осцилятори Кравчука. А ось від 2001 р., завдяки пошукам Івана Качановського, українського науковця зі США, виявилося, що наукові твори М. Кравчука прислужилися і до винаходу першого в світі електронного комп'ютера!

Володимир Йосипович Левицький
(1872-1956)

"Основоположник математичної культури нашого народу", - так сказав про Володимира Левицького академік Михайло Кравчук.
Великою заслугою В. Левицького було те, що він зібрав і впорядкував матеріали з української математичної термінології, що була надрукована в 1903 р.
Основною ділянкою наукової роботи професора В. Левицького була теорія аналітичних функцій. Він займався також геометрією, алгеброю, диференціальними рівняннями та історією математики. Багато уваги приділяв теоретичній фізиці та астрономії.

Мирон Онуфрійович Зарицький
(1889-1961)

У травні 1989 р. громадськість Львова відзначала столітній ювілей видатного українського математика, професора Львівського державного університету Мирона Онуфрійовича Зарицького — одного з фундаторів української математичної культури на західноукраїнських землях, дійсного члена Наукового Товариства ім. Т. Шевченка з 1927р.
Наукові інтереси М. О. Зарицького охоплюють, головним чином, теорію множин з алгеброю логіки та теорію функцій дійсної змінної. Він досліджує похідні множини методами алгебри логіки, виходячи тільки з кількох основних аксіом і не користуючись іншими геометричними міркуваннями. Крім того, М. О. Зарицький займався теорією вимірних перетворень множин, тобто таких гомеоморфних перетворень, які переводять довільну вимірну множину в іншу множину такого ж роду. У зв'язку з цим він також займався деякими теоретико-числовими питаннями і надрукував статтю «Деякі числові послідовності та їх застосування» (1957 p.).

Віктор Михайлович Глушков
(1932-1982)

Творчий зліт В.М. Глушкова вражає своєю нестримністю. Його життя вистачило б на кілька життів. Випереджати час Віктор Михайлович умів уже в середній школі. Діапазон його захоплень був надзвичайно широкий: філософія, математика, фізика, література, ботаніка. Він вивчав окремі дисципліни в обсязі вузівських курсів. Заради улюбленої математики в нього вистачило сили відмовитися від улюбленої гри в шахи.
Розв'язав п'яту узагальнену проблему Гільберта, одну з найскладніших в сучасній алгебрі. Важливі результати дістав в теорії цифрових автоматів, в галузі застосувань обчислювальної техніки в керівництві виробничими процесами та економіці. Під його керівництвом були створені універсальні електронно-обчислювальні машини "Київ", "Дніпро", серії машин „Мир” та інші ЕОМ.

Юрій Львович Далецький
(1926-1997)

Юрій Львович Далецький – всесвітньо відомий математик, гордість вітчизняної науки. Основні праці вченого присвячені дослідженню сучасних проблем математичного аналізу, теорії ймовірностей, теорії диференціальних рівнянь і математичної фізики. Ним написано біля 200 наукових праць, серед них значну частину складають ґрунтовні статті та монографії, які перекладено англійською мовою. До скарбниці світової літератури з математики і теоретичної фізики увійшла важлива формула Далецького-Троттера про мультиплікативне представлення еволюційного інтеграла.
За вагомий внесок у розвиток національної освіти академіку НАН України Ю.Л.Далецькому присвоєно почесне звання - Заслужений діяч науки і техніки України.

Юрій Олексійович Митропольський
(1917-2008)

Ю.О.Митропольський – дійсний член Національної академії наук України, Російської академії наук; іноземний член заснованої в 1711 році Болонської академії наук (Італія). Ю.О.Митропольський по праву вважався керівником школи з нелінійної механіки, родоначальниками якої в 30-ті роки ХХ сторіччя були академіки М.М.Крилов та М.М.Боголюбов. Він автор більш ніж 750 наукових праць, серед яких 53 монографії, виданих багатьма мовами світу; підготував 100 кандидатів та 25 докторів наук.
Неможливо охопити той величезний внесок у розвиток сучасної науки, що мають ідеї та результати досліджень, які проводив Юрій Олексійович.
За роки своєї майже 60-річної наукової діяльності Ю.О.Митропольський отримав фундаментальні наукові результати в галузі асимптотичних методів нелінійної механіки, якісного аналізу нелінійних систем диференціальних рівнянь при збуреннях, дослідженні коливних процесів у нелінійних системах.

Анатолій Володимирович Скороход
(народився у 1930 р.)

Відомий український математик. Закінчив у 1953 році Київський державний університет, доцент (1956), кандидат фізико-математичних наук (1957), доктор фізико-математичних наук (1962), професор (1964), академік НАН України (1985), член-кореспондент (1967). У 1956—1964 рр. працював у Київському університеті, у 1964—2002 рр. в Інституті математики НАН України, головний науковий співробітник (у 1964—1992 роках завідувач відділу випадкових процесів), водночас професор Київського університету.
    Із 1993 року працює на посаді професора Мічиганського університету (США).Член Американської академії мистецтв і наук.
     Наукові праці з теорії стохастичних диференціальних рівнянь, граничних теорем для випадкових процесів, розподілів у нескінченновимірних просторах, статистики випадкових процесів, марковських процесів.
     Державна премія України в галузі науки і техніки (1982, 2003). Премія імені М. М. Крилова НАН України (1970). Срібна медаль ім. М. В. Остроградського (2001).
    Автор понад 450 наукових праць, серед яких понад 40 монографій і підручників.

Анатолій Михайлович Самойленко
(народився в 1938р.)

У 1963–1974 рр. і з 1987 р. А.М.Самойленко працює в Інституті математики НАН України (з 1987 р. – завідувач відділу звичайних диференціальних рівнянь, з 1988 – директор інституту). Одночасно з 1967 р. – у Київському університеті (з 1974 – завідувач кафедри) та з 1998 – завідувач кафедри диференціальних рівнянь Національного технічного університету України “КПІ”.
Перші наукові праці вченого з’явились у 1961 р. За короткий час А.М.Самойленко став одним із провідних фахівців з якісної теорії звичайних диференціальних рівнянь і теорії нелінійних коливань. Спираючись на класичні досягнення попередників, він провів оригінальні й глибокі дослідження і побудував теорію збурення інваріантних тороїдальних багатовидів динамічних систем, створив нові та розвинув відомі асимптотичні методи нелінійної механіки, розробив теорію багаточастотних коливань. Його досягнення у створенні нових напрямів дослідження знайшли міжнародне визнання. У світовій математичній літературі з’явились терміни “функція Гріна-Самойленка”, “чисельно-аналітичний метод Самойленка” та ін.. А.М.Самойленко – автор близько 400 наукових праць, у тому числі 30 монографій і 15 навчальних посібників. Багато його праць перекладено іноземними мовами і видано за кордоном.

Магія математики в GIF-картинках

elena29bondar — Fri, 29 Jan 2016 15:10:38 GMT

Ірландський аспірант Дейв Уайт вивчає фізику піни. А у вільний від наукових занять час він займається створенням GIF-картинок, що ілюструють цікаві математичні закони.

Математика в картинках

elena29bondar — Fri, 29 Jan 2016 15:07:11 GMT

Прийнято вважати, що інтернет ускладнює життя, але буває і навпаки - іноді в ньому можна знайти прості пояснення для складних речей. Пропоную поглянути на знайомі ідеї в нестандартному втіленні - не в цифрах або графіках, а в рухомих ілюстраціях того, як працюють основні закони математики.

1. Як намалювати еліпс

2. Як працює трикутник Паскаля (на вершині і з боків - одиниці, кожне число дорівнює сумі чисел, розташованих над ним)

3. Як швидко перемножити двочлен

4. Як зрозуміти логарифми

5. Як не заплутатися, транспонуючи матрицю

6. Наочно про «рівність піфагорових штанів»

7. Чому сума зовнішніх кутів багатокутника завжди дорівнює 360 градусів

8. Як насправді виглядає число π (пі)

9. Якщо довжина дуги кола дорівнює по довжині її радіусу, що отриманий кут дорівнює одному радіану

10. Візуалізація синуса (червоним) і косинуса (синім) кута

11. Те ж саме, але ще простіше

12. Те ж саме і трикутники

13. І ще трохи тригонометрії

14. Криві тангенса

15. Якщо розгорнути картинку, виходить ще зрозуміліше

16. Як перевести функцію з декартової у полярну систему координат

17. Як намалювати параболу

18. Сума Рімана - приблизна площа під кривою

19. Як намалювати гіперболу

20. Якщо перевести це в 3D, вийде гіперболоїд. Всі ці лінії є прямими, хоча в це і складно повірити

21. Ось так це виглядає в реальному житті

ВЕСЕЛИЙ ТЕСТ НА КМІТЛИВІСТЬ

elena29bondar — Fri, 29 Jan 2016 14:44:28 GMT

Всього 4 питання.

Відповідати треба швидко, не роздумуючи і не витрачаючи даремно час. А головне - не шахраювати!

1. Ви берете участь у змаганнях і обігнали бігуна, який займає другу позицію. Яку позицію займаєте тепер ви?

Відповідь: Якщо ви відповіли, що ви тепер перший - то абсолютно не праві. Ви обігнали другого бігуна і зайняли його місце, так що ви тепер на другій позиції.

Спробуйте не помилитися в другому питанні.

2. Ви обігнали останнього бігуна. На якій позиції ви тепер знаходитеся?

Відповідь: Якщо ви відповіли на передостанньому - ви знову абсолютно не праві. Подумайте. Як можна обігнати бігуна, який біжить останнім? Якщо ви біжите за ним, значить він не останній. Відповідь - це неможливо.

Щось ви забагато помиляєтесь. Як би там не було - ось ще одне питання.

3. Нічого не пишіть і не використовуйте калькулятор, і пам'ятайте - ви повинні відповідати швидко. Візьміть 1000. Додайте 40. Додайте ще тисячу. Додайте 30. Ще 1000. Плюс 20. Плюс 1000. І плюс 10. Що вийшло?

Відповідь 5000? Знову невірно. Правильна відповідь 4100. Спробуйте перерахувати на калькуляторі.

Сьогодні точно не ваш день. Але, можливо, вийде з останнім питанням.

4. У батька Мері є шість дочок: 1. Чача, 2. Чече, 3. Чичи, 4. Чічі, 5. Чочо. Питання: Як звати шосту дочку? Думайте швидко. Відповідь трохи нижче.

Відповідь: Чучу? Ні! Звичайно, її звуть Мері. Прочитайте ще раз питання.

Вітаю Вас на сайті!

elena29bondar — Thu, 21 Jan 2016 14:15:47 GMT

Серед усіх наук, що відкривають людству шлях допізнання законів природи, наймогутніша, найвеличніша наука - математика. (С. Ковалевська)