РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ДРУГОГО СТЕПЕНЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ.
Заміна змінних.
Деякі системи рівнянь другого степеня (а також системи, в які входять рівняння степеня більше другого) зручно розв’язувати, використовуючи заміну змінних.
Приклад. Розв’яжіть систему рівнянь
Розв’язання. Зробимо заміну х - у = u; ху = t. Маємо систему рівнянь
Розв’язуючи цю систему способом підстановки, дістанемо u1 = 6; t1 = -5 або u2 = 5; t2= -6.
Отже початкова система має чотири пари розв’язків: (5;-1); (1;-5); (2;-3); (3;-2).
|